Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

10 смотр.

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Мало кто знает, что Омар Хайям – это не только «этот поэт, который писал о вине и любви». Кроме этих двух несомненно близких ему тем, Омара Хайяма интересовали также кубические уравнения, иррациональные числа и прочие тонкости «ал-джебры». Он подошел почти к порогу открытия неевклидовой геометрии, причем в те самые темные средневековые времена, когда в Европе про Евклида мало что знали. Математический гений великого поэта незаслуженно пребывал в забвении вплоть до середины XX века, но тем интереснее нам узнать его сегодня с этой неожиданной стороны!

В истории Омар остался больше поэтом, нежели математиком. Но при жизни обе грани совмещались в его гениальном и беспокойном уме. Когда Хайяму не исполнилось еще и 20 лет, он выпустил три книги: по арифметике, музыке и алгебре.

Выдающийся математик Омар Хайям (1048—1122)

Имя Омара Хайяма стало известно на Западе благодаря книге «Рубайят» (в переводе с персидского — «афоризм в форме четверостишия»), изданной в 1859 году Эдвардом Дж. Фицжеральдом, в которой были собраны и переведены 600 четверостиший. Вскоре после этого издания последовали переводы на большинство европейских языков, и лирические произведения персидского поэта Омара Хайяма признали одним из шедевров литературы. Но за этими сокровищами оказались забыты важнейшие труды по алгебре и геометрии (последние были открыты только в 1960 году), которые обнаружили в поэте лучшего математика древней Персии и Средневековья.

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

На рисунке: Омар Хайям за написанием стихов для самого известного своего литературного сборника — «Рубайят». Он был выдающимся астрономом и алгебраистом, но известность пришла к нему именно как к поэту.

Политические волнения

Омар Хайям родился в Персии, в городе Нишапуре (сейчас территория Ирана), в мае 1048 го­да. Его полное имя было Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури, «тот, кто строит кущи мудрости». Дело в том, что Омар был сыном палаточника. Об его детстве и отрочестве известно очень мало. Омар рано отказался от отцовской опеки и решил посвятить себя изучению астрономии и математики.

ЧИТАТЬ:  Математическая вселенная - Экспоненциалы

Большинство легенд, собранных историками, говорят о ранней дружбе с Низамом аль-Мульком и Хассаном ибн Саббахом. Трое друзей поклялись помогать друг другу, если кому-нибудь из них удастся достигнуть вершин власти.

Так и получилось: в 1073 году Низам аль-Мульк стал визирем Исфахана и пригласил Омара Хайяма жить при дворе султана. Поэт занял должность составителя календарей и управляющего «домом звезд» — только что построенной обсерваторией.

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Омар Хайям, который до этого момента подвергался осуждению со стороны ортодоксальных мусульман, обосновался в Исфахане, где прожил относительно спокойно в течение 18 лет. К данному периоду относится основная часть его математических работ. Проведенная им реформа летоисчисления значительно опередила Юлианский календарь: Хайям определил продолжительность года, которая равнялась 365,24219858156 дням, что удивительно точно для той эпохи. Например, в настоящее время продолжительность года считается 365,242190 дня. Несмотря на защиту визиря, Омара Хайяма продолжало преследовать исламское духовенство, которое обвиняло ученого в том, что его теории мало согласуются с религиозными постулатами.

Тем временем третий заговорщик, Хассан ибн Саббах, который был назначен казначеем, сбежал, так как оказался замешан в заговоре против визиря. Он захватил крепость в горах и основал мистическую секту ассасинов («потребляющих гашиш»). В 1092 умер султан Исфахана, и его визирь Низам аль-Мульк был убит, вероятно, сторонниками Хассана. Новая власть немедленно лишила Хайяма должности в обсерватории, которая затем была закрыта, а обновленный им календарь был предан забвению. Начиная с этого момента известно мало достоверных фактов биографии Омара. Есть версия, что Хайям оказался вынужден, уже будучи в зрелом возрасте, совершить паломничество в Мекку, а затем был заключен в темницу в Ниша-пуре, где и скончался в 1122 году.

ЧИТАТЬ:  Интересное о зеркалах

Видео: Мавзолей Омара Хайяма в 2016 году

Величественный мавзолей, расположенный в родном городе поэта — Нишапуре, показывает, с каким почтением относятся к Омару Хайяму в восточном мире.

Алгебраист и геометр

Омар Хайям открыл систему решения кубических уравнений, в его методе неизвестное строилось как точка пересечения двух подходящих конических сечений (см. график внизу). Его «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы» содержит законченную классификацию кубических уравнений с решениями, основанными на пересечениях конических сечений.

Самым выдающимся в этой работе было предположение о том, что такие уравнения, как x3+200x=20x2=2000, не могут быть решены при помощи использования свойств круга, то есть посредством линейки и циркуля. Это предположение было доказано лишь в 1837 году французским математиком Пьером Ванцелем. Также Хайям вопреки математическим представлениям того времени утверждал, что данные уравнения могут иметь более одного решения. Правда, он останавливался всего на двух вариантах и не допускал возможности существования третьего.

В 1077 году ученый написал «Трактат об истолковании темных положений у Евклида» — работу, которая затем не перевыпускалась вплоть до 1936 года. В ней поднимается проблема «пятого постулата» Евклида, в котором говорится о параллельности прямых. Труд Хайяма был очень важным вкладом в рождение неевклидовой геометрии, до которого оставалось еще целых восемь веков. Также ученому удалось на уровне интуиции почувствовать существование иррациональных чисел.

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Обложки книги «Рубайят», выпущенной ни Западе и переведенной на английский язык блестящим знатоком востока Эдвардом Дж. Фицджеральдом.

ЭТО ИНТЕРЕСНО

В Персии XII века не знали таких слов, как опиум, гашиш или индийская конопля, — их ввел в обиход Хассан ибн Саббах, лидер и единственный поставщик секты фидаев («жертвующих собой во имя веры»). Последователи Хассана использовали наркотик как магическое средство, превращающее людей в бесстрашных воинов. Орды, сражавшиеся под воздействием гашиша, получили название «хашашин», позднее заимствованное европейскими языками «ассасин» стало синонимом слова «убийца». Омар Хайям изучал Коран под руководством своего товарища и наставника Хассана.

ЧИТАТЬ:  Изобретение телеграфа. Сложности развития телеграфа в России

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Причина войны, которую правоверные мусульмане объявили Омару Хайяму, кроется скорее в утонченном гедонизме, которым сочится его поэзия, нежели в его научных теориях. Призыв получать от жизни удовольствие звучит даже в следующих строчках «Рубайят»:

Что гнет судьбы? Ведь это всем дано.
Не плачь о том, что вихрем сметено.
Ты радостно живи, с открытым сердцем
Жизнь не губи напрасно, пей вино!

(Пер. В. В. Державина)

Наслаждаться вином в Персии того времени означало не что иное, как наказание в 80 ударов плетьми. В наше время в светских арабских странах можно купить бутылки вина с портретом Омара Хайяма на этикетке.

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Решая уравнения

Одно из многих и любопытнейших геометрических построений кубических уравнений, к которым Хайям нашел ключи. Инструкции подходят для решения любого уравнения такого типа: x3+a2x+b:

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

  1. Нарисовать параболу x2 = ay.
  2. Нарисовать окружность диаметром AC = b/a2 на горизонтальной оси.
  3. Окружность и парабола должны пересекаться в точке P.
  4. Нарисовать перпендикуляр через P к горизонтальной оси и определить точку Q.
  5. Решение кубического уравнения: x=AQ.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Другие интересные статьи сайта

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

3 × четыре =

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: